Concurso INSS - Questão de matemática

Um prêmio em dinheiro foi dividido entre 3 pessoas: a primeira recebeu 1/4 (um quarto) do valor do prêmio, a segunda recebeu 1/3 (um terço) e a terceira recebeu R$1.000,00. O valor desse prêmio, em reais, era de:

(a) R$2.400,00
(b) R$2.200,00
(c) R$2.100,00
(d) R$1.800,00
(e) R$1.400,00

Resposta: letra A.
Comentário: Esse cálculo é resolvido através de uma equação do primeiro grau simples. Temos um valor que desejamos descobrir, que iremos chamar de x. Temos a informação de que são três pessoas, e que cada uma receberá uma parte:

• a primeira recebe 1/4 do valor (1/4 de x, ou 1/4 vezes x)
• a segunda recebe 1/3 do valor (1/3 vezes x)
• a teceira recebe R$1.000,00.

Para facilitar, irei usar o sinal de asterisco (*) para representar multiplicação.

Então, temos a seguinte equação:
1/4*x + 1/3*x + 1000 = x

Temos aqui uma soma de denominadores (os números que ficam na parte de baixo da fração) diferentes. Antes de continuarmos, temos que igualar os denominadores. Isso é feito através do Cálculo do Mínimo Múltiplo Comum (MMC). Para valores sem fração (no caso o 1000 e o x), consideramos que o denominador é 1. Após achar o MMC, que nesse caso é 12, teremos a seguinte soma de valores (se você não sabe ou não lembra como se faz soma de frações com denominadores diferentes, clique aqui)

(3/12)*x + (4/12)*x + 12000/12 = (12/12)*x

Como agora todos tem o mesmo denominador, podemos eliminá-lo, ficando assim:

3x + 4x + 12000= 12x

Agora, temos que passar todos os valores que tem x para um lado e deixar só os que tem número de outro. Quando passamos valores para o lado oposto, invertemos o sinal. Sendo assim:

12000 = 12x - 3x -  4x

Resolvendo essa questão, ficamos com:

12000 = 5x

Como queremos saber o valor de apenas x, passaremos o 5 para o outro lado, com o sinal inverso (no caso, estava multiplicando e passa a dividir):

12000/5 = x

Fazendo o cálculo, temos que x = 2400, que equivale à letra A.