Teste de matemática - Equação de 1° grau

Os garçons de um clube dividem entre si, no final do expediente, toda a gorjeta do dia. No último sábado receberam, de gorjeta, um total de R$ 600,00 e no domingo R$ 450,00. Mas no domingo dois dos garçons faltaram ao trabalho e por isso, coincidentemente, a quantia recebida por cada garçom foi a mesma da recebida no sábado. Quantos garçons trabalharam no domingo?
a) 12
b) 10
c) 6
d) 8

Resposta: letra C.

Comentário: Para resolver esta questão, estamos supondo que todos os garçons receberam a mesma quantia, como está proposto no enunciado. Sendo assim, temos:

• No sábado, trabalharam x garçons e o total arrecadado foi de R$600,00.
• No domingo, trabalharam x - 2 garçons, e foram arrecadados R$450,00.
• Para saber quanto foi arrecadado por cada garçom, dividimos o total arrecadado pela quantidade de garçons.

Sendo assim, temos:
600/x = 450/(x-2)

Nesses casos, devemos multiplicar na diagonal, onde teremos:
450x = 600*(x - 2)

Aplicando-se a propriedade distributiva, teremos:
450x = 600x - 1200

Devemos agora passar tudo que tem x para um lado e tudo o que for número para o outro lado. Caso seja necessário inverter de lado, inverte-se o sinal também:
1200 = 600x - 450x
1200 = 150x

Para achar o valor de x, basta multiplicar na diagonal de novo:
x = 1200/1500

x = 8

Conclui-se que vieram 8 garçons no sábado. Consequentemente, no domingo vieram 6 (x - 2).